Fällt es Ihnen schwer, die Summe zweier Flugbahnen zu ermitteln? Keine Sorge, Sie sind am richtigen Ort! Unser kostenloser Normalvektorrechner ist hier, um Ihnen den Tag zu retten. Geben Sie einfach Werte in dieses Tool ein und schon kann es losgehen!
Um es zu verstehen, werfen wir zunächst einen Blick auf den Vektor: Es handelt sich um ein mathematisches Werkzeug mit einer klar definierten Größe und Richtung. Es wird in den Bereichen Physik, Mathematik, Ingenieurwissenschaften und Informatik eingesetzt.
Das Kreuzprodukt (nicht zu verwechseln mit Skalarprodukt) ist vereinfacht gesagt eine binäre Operation auf zwei Trajektorien im dreidimensionalen Raum. Es wird durch das Zeichen „x“ dargestellt. (sprich: Kreuz). Betrachten Sie zwei davon linear selbstbestimmend: „a’ und „b’; Das Kreuzprodukt dieser beiden Vektoren wäre eine Flugbahn, die senkrecht zu a und b steht.
Betrachten wir noch einmal die Formel „a x b“. mit „x’ das Ergebnis ihrer Vermehrung sein.
Die Formel sieht also so aus:
\(\mathbf{C = a \times b = |a| |b| sin(\theta) n}\)
Wo,
\(C=?\)
A – ist der erste Vektor,
B – ist die zweite Flugbahn,
θ - ist ein Winkel zwischen den beiden oben genannten Vektoren,
N – die resultierende dritte Weglinie senkrecht zu a und b.
Wenn man weiß, wie man die Multiplikationen berechnet, wird es eigentlich ganz einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist die oben genannte Formel zu verwenden und schon kann es losgehen. Darüber hinaus wissen Sie vielleicht bereits, dass das Ergebnis zweier Pfadlinien eine dritte Route ist, die im rechten Winkel zu den beiden vorherigen Vektoren steht.
Hier ist jedoch zu beachten, dass, wenn beide Flugbahnen „a’ und „b’ Punkt in die gleiche oder die entgegengesetzte Richtung, die Länge der dritten Pfadlinie ist 0. Wenn jedoch beide „a’ und „b’ im rechten Winkel zueinander stehen, ist die Länge des dritten maximiert.
Definieren wir „a’ und „b’ mit den Koordinaten ax, ay und az bzw. bx, by und bz. Nehmen wir nun natürlich an, dass der resultierende Vektor „c“ geht mit den Koordinaten cx, cy und cz.
Betrachten Sie die Werte:
\(a = (4,5,6)\)
\(b = (7,8,9)\)
\(c =?\)
Lassen Sie uns rechnen und es herausfinden!
\(\mathbf{cx = aybz – azby} = 5\times9 – 6\times8 = 45 – 48 = -3\)
cy = azbx – axbz = 6*7 – 4*9 = 42 – 36 = 6
cz = axby – aybx = 4*8 – 5*7 = 32 – 35 = -3
Ihre Antwort = (-3,6,-3)
Oder wenn Sie keine Lust haben, die ganze Mathematik zu machen, können Sie einfach unseren Kreuzmultiplikationsrechner verwenden und erhalten die Antwort automatisch in Sekundenbruchteilen.
Die beiden Vektoren „a’ und „b’ Befolgen Sie die folgenden Regeln:
(ya)×b=y(a×b)=a×(yb),
a×(b+c)=a×b+a×c,
(b+c)×a=b×a+c×a,
Dabei ist c der Summenwert und y ein Skalierer. Wir können diese Eigenschaften nutzen, um eine Formel für das Multiplikationsergebnis in Bezug auf Komponenten zu erstellen.
Zurück zu unserem digitalen Gizmo: Sie können die Pfadlinienergebnisse mit unserem Vektormultiplikationsrechner ermitteln. Es ist äußerst einfach zu bedienen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Antwort zu ermitteln. Sie können entweder die Koordinatenmethode oder die Anfangspunktmethode verwenden.
Beide Möglichkeiten finden Sie in unserem kartesischen Produktrechner. Für die Berechnung können Sie eine dieser beiden Optionen wählen.
Sie müssen lediglich die folgenden Schritte ausführen:
Die Leute fragen sich oft „Ist das Skalarprodukt dasselbe wie das Kreuzprodukt?“ diese beiden sind polare Gegensätze. Die Punktmultiplikation ist von Natur aus skalierbar und ein Skalierer wird nicht durch eine bestimmte Richtung definiert, während der Vektor andererseits durch eine bestimmte Richtung beschrieben wird.
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