Volumen Zylinder Berechnen

Met deze cilindervolumecalculator kunt u het volume van een cilinder bepalen. Of je nu de hoeveelheid water die in een blikje past, thee in een mok en dergelijke dingen moet schatten, deze gadget zou het allemaal berekenen.

Wat is het volume van een cylinder

Een cilinder is een driedimensionale buis met een bepaalde lengte, hoogte en doorsnedeoppervlak. Om een visueel voorbeeld te geven, overweeg dan een metalen pijp voor water. Deze buis heeft holle cilindrische afmetingen.

Aan de andere kant zou het voorbeeld voor conventionele cilindrische afmetingen een cilindrisch snoepje zijn zonder hol oppervlak.

Het volume van de cilinder daarentegen is de ruimte die materie (vast, vloeibaar of gas) zou innemen in een bepaalde cilindrische container.

Formule cilindervolume

Het volume van een cilinderformule wordt gegeven door:

\( \mathbf{Cilindervolume} = \large{\pi r^2h}\) 

'r' vertegenwoordigt de straal van de cilinder.

Terwijl

'h' staat voor de cilinderhoogte.

Dit is de conventionele cilindervolumevergelijking. Het is ook de formule voor het juiste cilindervolume.

Hoe het volume van een cilinder te vinden / berekenen

Als u eenmaal bekend bent met het concept van het volume en de formules, kunt u eenvoudig het cilindervolume berekenen. Om u echter een voorsprong te geven, hebben we twee voorbeelden gegeven: namelijk de berekening van de rechter cilinder en holle cilinder.

Rechter cylinder

Laten we eerst de juiste cilinderberekening bespreken.

De formule voor deze specifieke berekening is de orthodoxe formule die we hierboven hebben genoemd. Laten we nu doorgaan en het volume van een rechter cilinder bepalen.

• Bedenk dat je een cilinder hebt met een hoogte 'h' van  \(20\mathrm{cm}\).
• En heeft een straal van  \(2\mathrm{cm}\).
• Omdat de eindbasis van een cilinder cirkelvormig is, hebben we ook taart nodig, die universeel is  \(3.141\)

Met al deze waarden in ons bezit kunnen we beginnen met het berekenen van het volume van een cilinder. Dus laten we de show beginnen!

Het is een berekening in 3 stappen

1- Gegeven dat we de formule hebben:

\(V = \large{\pi r^2h}\) 

2- We voeren de respectievelijke waarden in de vergelijking in

\(V = 3.14 (2^2) 20\)

3- Vermenigvuldiging van Pie-waarde met de waarde van vierkante straal en hoogte, we krijgen:

\(V = 251.33\)

Holle cylinder

De holle cilinder is een driedimensionaal oppervlak dat wordt begrensd door twee rechtse ronde cilinders met dezelfde as en twee parallelle ringvormige bases loodrecht op de gemeenschappelijke as van de cilinders. 

Oké, laten we het liever wat gemakkelijker beschrijven: het is een cilindrisch lichaam dat van binnen hol is.

De formule voor het berekenen van het volume van een holle cilinder ziet er ongeveer zo uit.

Hol cilindervolume  = \(\pi \times (R^2 - r^2) \times h\)

waar,

R staat voor de buitenradius.

r staat voor de binnenradius.

Terwijl

h staat voor cilinderhoogte.

En nu we de formule hebben, waarom zou u deze dan niet berekenen met hypothetische waarden voor de variabelen.

• Beschouw dit als de buitenradius van een holle cilinder te zijn  \(5\mathrm{cm}\).
• Overweeg de interne straal te zijn  \(4.9\mathrm{cm}\).
• Bedenk dat de gegeven hoogte van de cilinder is  \(20\mathrm{cm}\).

Als we deze waarden kennen, maken we onze berekening.

1- De formule wordt gegeven:

Hol cilindervolume  = \(\pi \times (R^2 - r^2) \times h\)

2- We voeren de hypothetische waarden in de formule in. Omdat de waarde van de taart universeel 3,14 is, terwijl de hoogte van de holle cilinder 20 cm is en de buiten- en binnenradius respectievelijk 5 en 4,9 cm zijn, krijgen we:

V (hol)  = \(3.14 \times (5-4.9) \times 20\)

3- Subtracting internal radius from the external and multiplying pie with the product of cylinder height and the difference of external and internal radius, we get:

V (hol)  = \(3.14 \times (0.1) \times 20\)

V (hol)  = \(6.28\) 

4- dus het volume van onze holle cilinder is \(6.28 \mathrm{cm}\).