Kalkulator angka penting kami mengubah angka tertentu menjadi angka baru dengan jumlah angka signifikan yang diinginkan dan menyelesaikan ekspresi dengan gambar sig. Anda dapat menggunakan alat ini untuk tugas akademis Anda serta untuk bidang profesional di mana Anda dapat melakukan banyak pekerjaan dengan angka.
Definisi angka penting
Ara Sig adalah semua digit yang merupakan penjumlahan dari sebuah bilangan. Untuk menghindari angka berulang yang tidak signifikan, Anda dapat membulatkan angka yang diberikan.
Namun, Anda harus sangat berhati-hati agar tidak kehilangan presisi saat membulatkan. Sebagian besar waktu, pembulatan angka dimaksudkan hanya untuk kesederhanaan.
Aturan Angka Penting
Untuk menentukan angka mana yang signifikan dan mana yang tidak, Anda dapat menggunakan aturan angka Signifikan di bawah ini:
'0' di sebelah kiri nilai desimal kurang dari 1 tidak dianggap signifikan.
angka nol di depan yang muncul sebelum angka desimal pertama tidak dianggap sebagai angka penting.
Sebagai contoh:
1) 03000 ➡ Ini hanya memiliki satu angka penting
2) 020.00 ➡ it has 4 significant numbers
Semua nol di belakang yang merupakan tempat penampung , tidak dianggap signifikan kecuali jika titik desimal ditentukan.
Dalam banyak konteks, diyakini bahwa nol di belakang hanya ditampilkan jika signifikan: misalnya, jika pengukuran yang tepat untuk empat tempat desimal (0,0001) diberikan sebagai 12,23, maka biasanya keliru untuk menunjukkan bahwa hanya dua tempat presisi desimal yang tersedia.
Namun, jika hasilnya dideskripsikan sebagai 12.2300, jelaslah bahwa nilainya tepat hingga empat tempat desimal (dalam hal ini, gambar 6 sig).
Angka nol yang terjadi di antara angka bukan nol adalah signifikan.
mari kita cari tahu berapa banyak sig figs di 1101 :
menurut aturan " Semua bilangan bukan nol dianggap sebagai bilangan signifikan " ada 3 buah sig. angka ketika kita menggabungkan kedua aturan tersebut maka kita akan mendapatkan jawaban yang benar yaitu 4 .
Semua nilai angka bukan nol adalah signifikan.
Ini adalah aturan yang sangat sederhana bahwa semua angka dari 1-9 dianggap sebagai digit signifikan. Ini adalah aturan yang sangat lurus nol (0) tidak termasuk.
misalnya ( 011234567890)
pada contoh di atas, ada 11 digit tetapi hanya memiliki 9 angka yang signifikan.
Aturan Fig Fig untuk Penjumlahan atau Pengurangan:
Bilangan terakhir yang dipesan ditentukan oleh bilangan diragukan pertama untuk menjumlahkan dan mengurangkan buah ara sig.
Aturan Fig Fig untuk Perkalian atau Pembagian:
Jawabannya tidak berisi bilangan yang lebih penting daripada digit yang paling tidak diketahui secara akurat untuk mengalikan dan membagi bilangan penting.
Jika suatu bilangan memiliki digit lebih dari jumlah digit signifikan yang disyaratkan, bilangan tersebut dapat dibulatkan. Misalnya, 434.500 sama dengan 435.000 hingga tiga digit signifikan.
Angka nol di akhir angka yang tidak signifikan, tidak boleh dihilangkan jika Anda tidak membulatkan, karena penghapusan akan mempengaruhi nilai angka. Dalam contoh di atas, Anda tidak dapat menghapus 000 dalam 435.000 kecuali jika Anda mengubah angkanya menjadi semacam notasi ilmiah.
Operasi angka signifikan
Ada aturan tambahan mengenai operasi - penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Hasil operasi tidak boleh memiliki angka yang lebih signifikan daripada nilai dengan jumlah digit signifikan paling sedikit. Pertimbangkan salah satu contoh angka signifikan tipikal , saat menjalankan operasi 13.14 + 2.82 + 1.45 , nilai dengan jumlah sig figs (2) paling sedikit adalah 1.45. Oleh karena itu, hasilnya juga harus memiliki dua angka penting adalah: 13,14 + 2,82 + 1,45 = 17,41 = 17 .
Jika Anda melakukan penjumlahan dan pengurangan saja, itu cukup untuk melakukan semua perhitungan sekaligus dan menerapkan aturan sig figs ke hasil akhirnya .
Bagaimana cara membulatkan angka-angka penting?
Pembulatan angka penting mulai berlaku saat Anda melakukan perhitungan campuran - penjumlahan / pengurangan dan perkalian / pembagian - Anda perlu membulatkan nilai untuk setiap langkah perhitungan ke angka yang benar dari angka penting.
Misalnya, untuk menghitung 13,14 + 2,82 × 2,5 , setelah langkah pertama Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut: 13,14 + 7,05 . Kemudian, Anda harus membulatkan hasil perkalian menjadi 2 angka penting, sehingga diperoleh 13,14 + 7,05 Sekarang, tambahkan saja angka-angka tersebut dan sisakan dua angka penting, sehingga diperoleh hasil \ ( 13,14 + 7,05 = 20,19 = 20 \).
Aturan Pembulatan
• Saat membulatkan angka ke nilai tertentu dari angka penting, lakukan itu ke nilai terdekat.
Contoh 1: Bulatkan ke 3 angka penting: 2,3578 × 102
Jawab: 2,36 × 104
Contoh: 2: Bilangan signifikan Roundto2: 1,534 × 105 Jawab: 1,5 × 103
Apa yang harus dilakukan jika Anda menemukan angka 5?
Ada pendekatan sewenang-wenang untuk itu: Jika angka sebelum 5 ganjil, bulatkan. Jika angka sebelum 5 genap, maka biarkan saja. Argumen untuk ini adalah bahwa di jalur urutan banyak perhitungan, setiap kesalahan dalam pembulatan akan dirata-ratakan.
Cara menggunakan kalkulator angka signifikan
Kalkulator sig figs kami memiliki dua fungsi - ia menjalankan operasi aritmatika pada angka yang berbeda (misalnya 4.18 / 2.33 atau hanya membulatkan satu digit ke angka yang diinginkan dari angka yang signifikan.
Mengikuti aturan yang disebutkan di atas, kita dapat menentukan angka penting dengan tangan atau dengan menggunakan penghitung sig fig. Anggaplah kita mempunyai angka 0,004672 dan menginginkan 2 angka penting. Nol di belakang adalah placeholder, jadi kami tidak menghitungnya. Kedua, kita membulatkan 4672 menjadi 2 digit dan itu menyisakan 0,0047 .
Sekarang, kami akan mempertimbangkan nilai yang bukan desimal. Misalkan kita menginginkan 4.454.689 hingga 4 angka penting. Kami hanya membulatkan seluruh angka ke seribu terdekat, menghasilkan 4.455.000 .
Datang ke tugas utama, untuk menyelesaikannya dengan buah ara sig dengan kalkulator angka penting penjumlahan / perkalian kami , cukup masukkan angka atau ekspresi dan bulatkan ke angka penting dan hanya itu.
Ini sigfig kalkulator bebas untuk menggunakan dan tidak memerlukan apapun berlangganan.
Akurasi dan Presisi dalam pengukuran
Secara tradisional, dalam domain teknis yang berbeda, "akurasi" mengacu pada kedekatan nilai terukur yang diberikan dengan nilai sebenarnya; "presisi" di sisi lain, adalah stabilitas pengukuran tersebut ketika diulang berkali-kali untuk suatu generalisasi.
Berharap untuk mencerminkan cara istilah "akurasi" sebenarnya digunakan dalam komunitas ilmiah, standar ISO 5725 yang dikembangkan baru-baru ini digunakan. Ini mempertahankan definisi presisi yang sama tetapi menggambarkan istilah "kebenaran" sebagai kedekatan nilai terukur yang diberikan dengan nilai sebenarnya dan menggunakan istilah "akurasi" sebagai perpaduan antara kebenaran dan ketepatan.
Namun dalam kedua kasus, jumlah ara sig cukup berkaitan dengan presisi dan bukan dengan penggunaan kata 'akurasi' atau dengan konsep kebenaran modern.
Nilai yang tepat, termasuk angka yang ditentukan seperti faktor konversi dan angka 'murni', tidak mempengaruhi ketepatan estimasi. Mereka dapat diperlakukan seolah-olah mereka memiliki jumlah buah ara yang signifikan yang tak terbatas.
Misalnya, saat menggunakan konversi kecepatan, Anda harus mengalikan nilai dalam m / s dengan 3,6 jika Anda ingin mendapatkan nilai dalam kilometer / jam. Jumlah buah ara signifikan masih dihitung dengan akurasi nilai kecepatan awal dalam m / s - untuk misalnya, 12,56 × 3,6 = 45,21 .
Aplikasi di komputer
Representasi komputer dari floating point biasanya menggunakan jenis pembulatan ke angka signifikan, tentu saja dengan bilangan biner. Jumlah angka signifikan yang sebenarnya sangat erat kaitannya dengan gagasan kesalahan relatif (yang memiliki keuntungan menjadi pengukur presisi yang lebih akurat dan berdaulat dari radix, juga disebut 'basis', dari sistem bilangan yang digunakan.
References
- Wikipedia - Significant figures
- Chemistry in the Community; Kendall-Hunt: Dubuque, IA 1988
- Engelbrecht, Nancy; et al. (1990). "Rounding Decimal Numbers to a Designated Precision" (PDF). Washington, D.C.: U.S. Department of Education.